Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: https://vk.com/wall-40691695_92184 VK группа: https://vk.com/shkolapifagora Видеокурсы: https://vk.com/market-40691695 Как я сдал ЕГЭ: https://vk.com/wall-40691695_66680 Отзывы: https://vk.com/wall-40691695_87254 Инста: https://www.instagram.com/shkola_pifagora/ 🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 03:49 В ромбе ABCD угол CDA равен 78°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. Задача 2 – 06:58 На координатной плоскости изображены векторы a ⃗, b ⃗ и c ⃗. Найдите длину вектора a ⃗+b ⃗+c ⃗. Задача 3 – 08:48 Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 16. Найдите его объём. Задача 4 – 12:06 Вероятность того, что на тестировании по физике учащийся А. верно решит больше 6 задач, равна 0,61. Вероятность того, что А. верно решит больше 5 задач, равна 0,66. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 6 задач. Задача 5 – 14:00 При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0,96. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0,82. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г. Задача 6 – 16:52 Найдите корень уравнения log_4⁡(8-5x)=2 log_4⁡3. Задача 7 – 19:11 Найдите значение выражения〖0,75〗^(1/8)∙4^(1/4)∙12^(7/8). Задача 8 – 21:56 На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-5;4). Найдите корень уравнения f^' (x)=0. Задача 9 – 23:04 Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением p_1 V_1^1,4=p_2 V_2^1,4, где p_1 и p_2- давление газа (в атмосферах) в начальном и конечном состояниях, V_1 и V_2- объём газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объём газа равен 294,4 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах. Задача 10 – 26:30 Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч. Задача 11 – 35:51 На рисунке изображён график функции вида f(x)=kx+b. Найдите значение f(7). Задача 12 – 38:34 Найдите точку минимума функции y=1,5x^2-30x+48∙ln⁡x+4. Задача 13 – 43:59 а) Решите уравнение 3∙9^(x+1)-5∙6^(x+1)+8∙2^2x=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-π/2;π]. Задача 15 – 59:09 Решите неравенство (3^x-1)/(3^x-3)≤1+1/(3^x-2). Разбор ошибок 15 – 01:09:59 Задача 16 – 01:14:37 В июле 2026 года планируется взять кредит в размере 630 тыс. рублей. Условия возврата таковы: – каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; – в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остается равным 630 тыс. рублей; – суммы выплат в 2030 и 2031 годах равны; – к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью. Найдите r, если известно, что долг будет выплачен полностью и общий размер выплат составит 915 тыс. рублей. Задача 18 – 01:41:45 Найдите все значения a, при каждом из которых наименьшее значение функции f(x)=4x^2-4ax+a^2+2a+2 на множестве |x|≥1 не меньше 6. Задача 19 – 02:08:29 На доске написано 30 натуральных чисел. Какие-то из них красные, а какие-то зелёные. Красные числа кратны 7, а зелёные числа кратны 5. Все красные числа отличаются друг от друга, как и все зелёные. Но между красными и зелёными могут быть одинаковые. а) Может ли сумма всех чисел, записанных на доске, быть меньше 2325, если на доске написаны только кратные 5 числа? б) Может ли сумма чисел быть 1467, если только одно число красное? в) Найдите наименьшее количество красных чисел, которое может быть при сумме 1467. Задача 17 – 02:30:20 Две окружности касаются внутренним образом в точке K, причём меньшая проходит через центр большей. Хорда MN большей окружности касается меньшей в точке C. Хорды KM и KN пересекают меньшую окружность в точках A и B соответственно, а отрезки KC и AB пересекаются в точке L. а) Докажите, что CN:CM=LB:LA. б) Найдите MN, если LB:LA=2:3, а радиус малой окружности равен √23. Задача 14 – 03:00:10 Дана четырёхугольная пирамида SABCD, в основании которой лежит ромб ABCD со стороной 10. Известно, что SA=SC=10√2, SB=20 и AC=10. а) Докажите, что ребро SD перпендикулярно плоскости основания пирамиды SABCD. б) Найдите расстояние между прямыми AC и SB. #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора